解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足：
.
(1)求证：是周期函数，并求出其周期；
(2)若
，
，求
的值.
上的函数满足：.(1)求证：
是周期函数，并求出其周期；(2)若
，，求的值.
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22-23高三上·广西柳州·阶段练习
解题方法
2 . 函数
是定义在R上的奇函数，满足
，当
时，有
，则
（ ）
是定义在R上的奇函数，满足，当时，有，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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22-23高三上·广西贵港·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的函数，且满足
为偶函数，
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数关于直线 对称 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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2022-12-09更新
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2036次组卷
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9卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1
（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1广西贵港市2023届高三毕业班上学期12月模拟考试数学（理）试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题6-10广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三下学期3月自主检测数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，且
，下列结论正确的是____ .(填序号)
①的图像关于直线
对称；
②的图像关于点
对称；
③的最小正周期为4；
④
为偶函数．
的定义域为，对任意都有，且，下列结论正确的是①
的图像关于直线对称；②
的图像关于点对称；③
的最小正周期为4；④
为偶函数．
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
5 . 设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，对任意
，都有
，且
．
(1)求
；
(2)证明设
是周期函数．
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且．(1)求
；(2)证明设
是周期函数．
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2022-11-09更新
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564次组卷
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6卷引用：专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.9—函数的奇偶性、单调性、周期性-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题2.10 函数的周期性与对称性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）第三章 函数专练8—周期性、对称性、奇偶性-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）2001年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
22-23高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知是定义在R上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）．
是定义在R上的函数，且满足为偶函数，为奇函数，则下列说法一定正确的是（ ）．| A．函数的图象关于直线对称 | B．函数的周期为2 |
C．函数关于点 中心对称 | D． |
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2022-09-23更新
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2198次组卷
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6卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1
（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-12023届高三上学期一轮复习联考（一）全国卷文科数学试题（已下线）模块二 大招2 轴对称与中心对称广东省执信、深外、育才等学校2024届高三上学期12月联考数学试题广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
21-22高三上·陕西咸阳·期中
名校
解题方法
7 . 设是定义域为的奇函数，且
.若
，则
______ .
是定义域为的奇函数，且.若，则
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2022-12-22更新
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619次组卷
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3卷引用：专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3
21-22高一下·陕西西安·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为，
为奇函数，
为偶函数，则函数的周期是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，则函数的周期是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-16更新
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1579次组卷
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4卷引用：第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精讲）-2
（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精讲）-2（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济南市长清第一中学2022-2023学年高一上学期线上期末考试数学试题（一）
21-22高三·贵州贵阳·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
是偶函数，且函数的图像关于点
对称，当
时，
，则
（ ）
是偶函数，且函数的图像关于点对称，当时，，则（ ）A． | B． | C．0 | D．2 |
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2022-06-07更新
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4484次组卷
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13卷引用：2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷（八）数学（理）试题江西省上饶市、景德镇市六校2023届高三上学期10月联考数学（理）试题新疆石河子第一中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（1）江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题湖北省武汉经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期二月月考数学试题
2022·江苏泰州·模拟预测
名校
10 . 已知定义在R上的奇函数满足
，已知当
时，
，若
恰有六个不相等的零点，则实数m的取值范围为（ ）
满足，已知当时，，若恰有六个不相等的零点，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-28更新
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1342次组卷
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7卷引用：专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-2
（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-2江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）3.6 零点定理（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）第09练 函数的应用江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期4月期中数学试题
