名校
解题方法
1 . 已知二次函数
满足
．
(1)求
，
的值；
(2)求证：
的图像关于直线
对称；
(3)用单调性定义证明：函数在区间
上是增函数；
(4)若函数
是奇函数，当
时，
．
（i）直接写出的单调递减区间为_________；
（ii）求出的解析式．
满足．(1)求
，的值；(2)求证：
的图像关于直线对称；(3)用单调性定义证明：函数
在区间上是增函数；(4)若函数
是奇函数，当时，．（i）直接写出
的单调递减区间为_________；（ii）求出
的解析式．
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解题方法
2 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意
，都有
，若函数的图象关于点
对称，且当
时，
(1)求
的值；
(2)设函数
①证明函数的图象关于点
称；
②若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，若函数的图象关于点对称，且当时， (1)求
的值；(2)设函数
①证明函数
的图象关于点称；②若对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求函数的解析式并直接写出函数的定义域和值域；
(2)求
的值并指出函数的对称中心；
(3)用单调性定义证明：函数在区间
上是减函数；
(4)求函数在
上的最值；
(5)若把函数定义在集合
上，使它的值域是
，直接写出集合．
的图像过点．(1)求函数
的解析式并直接写出函数的定义域和值域；(2)求
的值并指出函数的对称中心；(3)用单调性定义证明：函数
在区间上是减函数；(4)求函数
在上的最值；(5)若把函数
定义在集合上，使它的值域是，直接写出集合．
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名校
4 . 已知二次函数
，有两个零点为
和
．
(1)求
、的值；
(2)证明：
；
(3)用单调性定义证明函数在区间
上是增函数；
(4)求在区间
上的最小值
．
，有两个零点为和．(1)求
、的值；(2)证明：
；(3)用单调性定义证明函数
在区间上是增函数；(4)求
在区间上的最小值．
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