组卷网 > 知识点选题 > 判断或证明函数的对称性
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 如果函数的定义域为,且恒成立,则函数的图像关于直线对称.已知函数
(1)若,求的值;
(2)证明:函数的图像关于对称;
(3)现在已经得知函数上是严格减函数,在上是严格增函数,关于的不等式恒成立,求m的取值范围.
2023-11-07更新 | 379次组卷 | 2卷引用:上海市新中高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 设函数在定义域上的导数值均存在,其导函数为,关于这两个函数的图象,有如下两个命题:
命题:若的图象关于直线对称,则的图象也关于直线对称;
命题:若是减函数,且其图象向右方无限延伸时会与轴无限趋近,则函数是增函数,且其图象向右方无限延伸时也会存在一条平行或重合于轴的直线,使得的图象与无限趋近.
下列判断正确的是(       
A.都是真命题B.都是假命题
C.是真命题,是假命题D.是假命题,是真命题
2023-05-11更新 | 213次组卷 | 1卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知,等差数列的前项和为,记
(1)求证:函数的图像关于点中心对称;
(2)若是某三角形的三个内角,求的取值范围;
(3)若,求证:.反之是否成立?并请说明理由.
2023-04-13更新 | 1035次组卷 | 3卷引用:上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
共计 平均难度:一般