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解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
，
，其导函数分别为
，
，且
，
，且为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）
上的函数，，其导函数分别为，，且，，且为奇函数，则下列等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1685次组卷
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6卷引用：上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 第一节 导数的概念及运算(讲）（已下线）专题05 函数的概念与性质辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2023·北京昌平·二模
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解题方法
2 . 对于两个实数
，设
则“
”是“函数
的图象关于直线
对称”的（ ）
，设则“”是“函数的图象关于直线对称”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-05-07更新
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1337次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题09函数及其性质（选择题）北京卷专题03常用逻辑（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】
23-24高一上·上海浦东新·期中
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3 . 已知函数
的图象过点
，且关于直线
成轴对称图形，则
______ ．
的图象过点，且关于直线成轴对称图形，则
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且满足下列三个条件：①任意
，当
时，都有
；②
；③
是偶函数；若
，则
的大小关系正确的是（ ）
的定义域为，且满足下列三个条件：①任意，当时，都有；②；③是偶函数；若，则的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 对于函数，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
(3)定义在R上的函数满足：存在唯一实数m，对任意的实数x，使得
恒成立或
恒成立.对于有序实数对
，讨论函数“笃志点”个数的奇偶性，并说明理由.
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；(3)定义在R上的函数
满足：存在唯一实数m，对任意的实数x，使得恒成立或恒成立.对于有序实数对，讨论函数“笃志点”个数的奇偶性，并说明理由.
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2023-10-26更新
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605次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
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解题方法
6 . 设函数
定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列四个结论错误个数是（ ）
（1）
（2）
为奇函数
（3）在
上为减函数
（4）的一个周期为8
定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列四个结论错误个数是（ ）（1）
（2）
为奇函数（3）
在上为减函数（4）
的一个周期为8| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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7 . 偶函数
的图象关于直线
对称，
，则
________ ．
的图象关于直线对称，，则
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2016-12-03更新
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9544次组卷
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17卷引用：上海市实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市实验学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）2015-2016学年广西钦州市高一上学期期末数学试卷2020届海南省儋州市第一中学高三上学期第一次月考数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题（已下线）专题2.4 函数性质的综合问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题03 基本函数及其性质-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05函数的基本性质 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点03 函数概念与基本函数-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题02 函数-3山东省青岛市即墨区2022-2023学年高三下学期教学质量检测数学试题云南省普洱市西盟佤族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期4月份测试数学试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.1 函数的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1
8 . 设常数
，函数
．若的反函数的图象经过点
，则
___ ．
，函数．若的反函数的图象经过点，则
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2018-09-20更新
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4795次组卷
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15卷引用：上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题
上海市浦东新区2019届高三上学期期中考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（上海卷）上海市大同中学2018-2019学年高三上学期9月开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.1~4.5 综合拔高练上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题第四章 指数函数与对数函数 4.1～4.4 综合拔高练山东省济宁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点05 指数函数、对数函数和幂函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）重组卷014.4 对数函数（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
9 . 对任意
，函数满足
，
，数列
的前15项和为
，数列
满足
，若数列的前
项和的极限存在，则
___________ .
，函数满足，，数列的前15项和为，数列满足，若数列的前项和的极限存在，则
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2022-11-28更新
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973次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数对任意
都有
且
的图像关于点
对称，则
（ ）
对任意都有且的图像关于点对称，则（ ）A． | B．0 | C．3 | D．6 |
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