1 . 定义在R上的奇函数满足,且在上单调递减,若方程在上有实根,则方程在区间上的所有实根之和为( )
A.30 | B.14 | C.12 | D.6 |
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2 . 已知定义在R上的奇函数满足,且,则下列结论错误的是( ).
A.4为的一个周期 |
B.的图象关于直线对称 |
C. |
D. |
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3 . 定义域为的偶函数满足,且时,,则( )
A. |
B. |
C.的图象关于直线对称 |
D.在区间上单调递增 |
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4 . 已知函数的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数,函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数.则下列说法正确的是( )
A.的图象关于点成中心对称图形 |
B.的图象关于成轴对称图形 |
C.的图象关于点成中心对称图形 |
D.的图象关于点成中心对称图形 |
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2024-01-23更新
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110次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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5 . 已知定义域为R的函数在上单调递减,且是偶函数,则,,的大小关系是______ .
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6 . 已知函数是定义在上的偶函数,且的图象关于直线对称.
(1)证明:是周期函数.
(2)若当时,,求当时,的解析式.
(1)证明:是周期函数.
(2)若当时,,求当时,的解析式.
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7 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)请你利用这个结论求得函数的对称中心为_________ .
(2)已知函数与一次函数有两个交点,,则_________ .
(1)请你利用这个结论求得函数的对称中心为
(2)已知函数与一次函数有两个交点,,则
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8 . 已知函数的定义域为,满足,当,且时,恒成立,设,,(其中),则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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278次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在上的函数,对任意的,都有,且函数为偶函数,则下列说法正确的是( )
A.关于直线对称 |
B.在上单调递增 |
C. |
D.若,则的解集为 |
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2023-11-30更新
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576次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一上学期第二次适应性测试数学试题
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解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且图像关于点中心对称.设,若,( )
A.4048 | B.-4048 | C.2024 | D.-2024 |
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2023-11-29更新
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301次组卷
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3卷引用:湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题