名校
1 . 如图，函数
的图象为折线
，函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；②函数在
内有且仅有3个零点；③
；④不等式
的解集
.其中正确结论的序号是_____________ .
的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：①
；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是
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2024-02-11更新
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190次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
图象成中心对称，则：
__________ .
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.已知函数图象成中心对称，则：
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3 . 已知直线
与函数
（
，
）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为
，则函数的图象与函数
（
）的图象所有交点的横坐标之和为______ .
与函数（，）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为，则函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和为
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名校
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
且
，都有
，则（ ）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的且，都有，则（ ）A．的图象关于点 中心对称 | B．8为函数的一个周期 |
C．在区间 上单调递增 | D．在 处取得最大值 |
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2024-01-31更新
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381次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
5 . 已知定义域为
的增函数满足对任意的
都有
，函数
满足
，且
时，
．若在
上取得最大值时
的值从小到大依次为
，取得最小值时的值从小到大依次为
，则
（ ）
的增函数满足对任意的都有，函数满足，且时，．若在上取得最大值时的值从小到大依次为，取得最小值时的值从小到大依次为，则（ ）| A．2800 | B．2700 | C．2600 | D．2500 |
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2024-01-08更新
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231次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）
安徽省六安市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（一）河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（二）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
6 . 设函数
若关于的方程
有四个实根
，则
的最小值为（ ）
若关于的方程有四个实根，则的最小值为（ ）A． | B．23 | C． | D．24 |
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2024-01-06更新
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758次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数的定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，且
，则
（ ）
的定义域为R，为奇函数，为偶函数，且，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数，若函数
是偶函数，且对任意
，都有
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数，若函数是偶函数，且对任意，都有，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为，
为偶函数，函数
的图像关于
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，为偶函数，函数的图像关于对称，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数在
上单调递增，且
为偶函数，则（ ）
上的函数在上单调递增，且为偶函数，则（ ）A．直线 是的对称轴 |
B． 是的对称中心 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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