名校
1 . 设函数
的定义域为
，当
时，恒有
，则称点
为函数图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数
，可得到
（ ）
的定义域为，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.利用对称中心的上述定义，研究函数，可得到（ ）| A．0 | B．2023 | C．4046 | D．4047 |
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解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
.若
，则下列关于的说法正确的有（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则下列关于的说法正确的有（ ）| A．的一个周期为4 | B． 是函数的一条对称轴 |
C．时， | D． |
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2023-09-05更新
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998次组卷
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7卷引用：重庆市荣昌中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设定义在
上的函数在
单调递减，且为偶函数，若
，且有
，则
的最小值为__________ ．
上的函数在单调递减，且为偶函数，若，且有，则的最小值为
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解题方法
4 . 已知定义域为R的函数
满足
，当
时，
.若
，使
成立，则
的最小值为__________ ．
满足，当时，.若，使成立，则的最小值为
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解题方法
5 . 已知上的函数为奇函数，且
，当
时，
，则
____________ .
上的函数为奇函数，且，当时，，则
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2023-12-27更新
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842次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．对任意 ，则有 |
C．对任意 ，则有 |
D．关于 的方程 可能有4个不同的解． |
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解题方法
7 . 已知函数
为奇函数，的函数图象关于
对称，且当
时，
，则
______________ .
为奇函数，的函数图象关于对称，且当时，，则
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解题方法
8 . 设定义在上函数
满足
为偶函数，
为奇函数，
，则
（ ）
上函数满足为偶函数，为奇函数，，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．3 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的图象关于 成中心对称 |
B．函数 （ 且 ）的图象一定经过点 |
C．函数 的图象不过第四象限，则 的取值范围是 |
D．函数 （且）， ，则的单调递减区间是 |
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2023-11-26更新
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1016次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足
，且
时，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，且时，，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-14更新
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275次组卷
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4卷引用：重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（二）
重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（二）广东省广州市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
