名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，其图象关于直线
对称，当
时，
，且方程
有四个不等实根
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，其图象关于直线对称，当时，，且方程有四个不等实根，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．的单调减区间为 和 |
C．若方程 有5个不同的实根，则 |
D． 的取值范围是 |
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2024-01-06更新
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553次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)求的值域；
(2)已知“函数的图像关于点
对称”的充要条件是“
对于定义域内任何
恒成立”．试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标；若不存在，说明理由；
(3)若对任意
，都存在
及实数
，使得
，求实数
的最大值．
，．(1)求
的值域；(2)已知“函数
的图像关于点对称”的充要条件是“对于定义域内任何恒成立”．试用此结论判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标；若不存在，说明理由；(3)若对任意
，都存在及实数，使得，求实数的最大值．
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2023-12-20更新
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524次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
分别为函数
与
的零点，则下列关系式正确的是（ ）
，分别为函数与的零点，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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374次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）第二章 函数 专题6 根据零点的个数求参数（范围）
名校
解题方法
4 . 函数和
的定义域均为
，已知
为偶函数，
为奇函数，对于
，均有
，则
（ ）
和的定义域均为，已知为偶函数，为奇函数，对于，均有，则（ ）| A．66 | B．70 | C．124 | D．144 |
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2023-12-11更新
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774次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的偶函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的偶函数满足，当时，，则（ ）A．的图象关于点 对称 |
B． |
C．当 时， |
D．在 上单调递减 |
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2023-11-23更新
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336次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市建平县第二高级中学等2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
6 . 已知函数
的定义域为，且满足
，
，
，则
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2023-11-21更新
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523次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
，若曲线
关于直线
对称，则
的值为________ ．
，若曲线关于直线对称，则的值为
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解题方法
8 . 已知定义域为的函数
满足
，且其图象关于直线
对称，若当
时，
，则
______ .
的函数满足，且其图象关于直线对称，若当时，，则
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2023-11-15更新
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1019次组卷
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3卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题辽宁省2024届高三上学期11月大联考（新课标Ⅱ卷）数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1
名校
解题方法
9 . 已知函数，的定义域均为R，且
，
，若的图像关于
对称，
，则
（ ）
，的定义域均为R，且，，若的图像关于对称，，则（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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解题方法
10 . 已知函数对任意
都有
，且
，当
时，
，则下列四个结论中正确的个数为（ ）
①函数的图象关于点
对称；
②函数的图象关于直线
对称；
③当
时，
；
④函数
的最小正周期为2.
对任意都有，且，当时，，则下列四个结论中正确的个数为（ ）①函数
的图象关于点对称；②函数
的图象关于直线对称；③当
时，；④函数
的最小正周期为2.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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