名校
解题方法
1 . 已知
为常数且
，函数
的零点为
，函数
的零点为
，则
_____ ，
的最小值是______ .
为常数且，函数的零点为，函数的零点为，则 的最小值是
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名校
2 . 已知
是定义在
上的奇函数，且图象关于直线
对称，当
时，
，则不等式
成立的一个充分条件是（ ）
是定义在上的奇函数，且图象关于直线对称，当时，，则不等式成立的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若函数
，且
，
，
，则（ ）
，且，，，则（ ）| A．的图象关于直线对称 | B．在 上单调递减 |
C． | D． |
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2022-12-13更新
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667次组卷
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2卷引用：河北省保定市部分学校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）| A．函数图象为轴对称图形 |
B．函数在 单调递减 |
C．存在实数 ，使得 有三个不同的解 |
D．存在实数a，使得关于x的不等式 的解集为 |
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2022-12-05更新
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540次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题
名校
5 . 已知
关于
对称．
(1)计算
和
的值；
(2)设
，若对任意
，存在
使得
．求k的值．
参考结论：函数
关于点
中心对称的充要条件是
恒成立．
关于对称．(1)计算
和的值；(2)设
，若对任意，存在使得．求k的值．参考结论：函数
关于点中心对称的充要条件是恒成立．
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名校
6 . 已知函数
的图象关于垂直于
轴的直线对称，则实数的取值集合是________ .
的图象关于垂直于轴的直线对称，则实数的取值集合是
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2022-10-14更新
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490次组卷
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4卷引用：上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属青浦分校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数满足
，
，且当
时，
，则（ ）
满足，，且当时，，则（ ）A．的图像关于点 对称 |
B．在区间 上单调递减 |
C．若关于x的方程在区间 上的所有实数根的和为 ，则 |
D．函数 有4个零点 |
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2022-09-22更新
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736次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题
名校
8 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，且对任意的
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
C．x=2是函数 的对称轴 | D．函数的最小正周期是12 |
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2022-08-06更新
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2360次组卷
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6卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
（
且
）是R上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)把区间
等分成
份，记等分点的横坐标依次为
，设
，记
，是否存在正整数n，使不等式
有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由．
（且）是R上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)把区间
等分成份，记等分点的横坐标依次为，设，记，是否存在正整数n，使不等式有解？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由．
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2022-03-18更新
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254次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的定义域为 |
B．当函数的图象关于点 成中心对称时， |
C．当 时，在 上单调递减 |
D．设定义域为 的函数 关于 中心对称，若 ，且与的图象共有2022个交点，记为 （ ，2，…，2022），则  的值为0 |
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2022-03-19更新
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1756次组卷
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9卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一上学期实验班一考数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三下学期期末数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题（已下线）模块六 专题4 全真能力模拟2
