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1 . 已知函数
，若
，则
的最小值为______ .
，若，则的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，且满足对任意的
，
，都有
，
，
，给出下列结论：①
；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线
对称．其中所有正确结论的序号为______ ．
的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______ ．
①
；
②
；
③的导数为
且
．
的解析式①
；②
；③
的导数为且．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 定义在
上的奇函数满足
，且在
上单调递减．若方程
在上有实数根，则方程
在区间
上的所有实数根之和是____________ .
上的奇函数满足，且在上单调递减．若方程在上有实数根，则方程在区间上的所有实数根之和是
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5 . 已知定义在
上的函数
满足：①的图象关于直线
对称，②函数
为偶函数；③当
时，
，若关于x的不等式
的整数解有且仅有
个，则实数
的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，记
.且
，
，当
，
，则
______ .（用数字作答）
及其导函数的定义域均为R，记.且，，当，，则
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7 . 已知定义在
上的函数
，
为的导函数，
定义域也是 R，满足
，则 
_______ .
上的函数，为的导函数，定义域也是 R，满足，则
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解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则方程在
上的实根个数为______ ．
上的函数为奇函数，为偶函数，当时，，则方程在上的实根个数为
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2024-02-29更新
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712次组卷
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5卷引用：4.5函数的应用（第1课时）
（已下线）4.5函数的应用（第1课时）（已下线）第8题 周期性挂帅，诸性质联袂（优质好题一题多解）（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为
，满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则
______ ；
______ ．
的定义域为，满足，的图象关于直线对称，且，则
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10 . 已知直线
与函数
（
，
）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为
，则函数
的图象与函数
（
）的图象所有交点的横坐标之和为______ .
与函数（，）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为，则函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和为
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