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解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 定义在
上的函数与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，，且，则下列说法中一定正确的是（ ）A． 为偶函数 | B． 为奇函数 |
| C．函数是周期函数 | D． |
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2024-05-20更新
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1999次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
解题方法
3 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和.若
，
，且
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和.若，，且为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知定义在上的函数在区间
上单调递增，且满足
，
，则（ ）
上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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1974次组卷
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5卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）（已下线）第4套 复盘卷（二模第4套）（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题
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5 . 已知是定义在上连续的奇函数，其导函数为，
，当
时，
，则（ ）
是定义在上连续的奇函数，其导函数为，，当时，，则（ ）| A．为偶函数 | B．的图象关于直线 对称 |
| C．4为的周期 | D．在 处取得极小值 |
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2024-04-24更新
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716次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
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解题方法
6 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数 的值域为 |
B．函数的图象关于点 成中心对称图形 |
C．函数的导函数 的图象关于直线对称 |
D．若函数 满足 为奇函数，且其图象与函数的图象有2024个交点，记为 ，则 |
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2024-03-13更新
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2047次组卷
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7卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）2.3 基本初等函数（高考真题素材库之十年高考真题）（已下线）2.4函数的图象（高考真题素材之十年高考）山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
2024·全国·模拟预测
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解题方法
7 . 函数
与函数的图象关于点
对称，
，则（ ）
与函数的图象关于点对称，，则（ ）A．函数的图象可由函数 向右平移 个单位长度得到 |
B．函数的图象向右平移 个单位长度为偶函数的图象 |
C．函数 的图象关于直线 对称 |
D． 的所有实根之和为2 |
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2024-01-30更新
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894次组卷
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5卷引用：黄金卷06（2024新题型）
（已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）新高考学科基地秘卷（九）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）（已下线）1.6 函数y＝Asin (ωx＋φ)的性质与图象4种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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8 . 若函数
在区间
有2024个零点，则整数
可以是（ ）
在区间有2024个零点，则整数可以是（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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解题方法
9 . 已知函数对
都有
，且函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．在区间 上单调递减 |
C．是 上的偶函数 |
D．函数 有6个零点 |
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2023-11-29更新
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552次组卷
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5卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若
为奇函数，
的图象关于
轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为R，若 为奇函数，的图象关于轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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