1 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

2 . 已知函数，.
（1）令，求函数的零点；
（2）令，求函数的最小值.

3 . 设二次函数．
（1）若方程的两实根和满足求实数的取值范围．
（2）求函数在区间上的最小值．

4 . 已知函数，且，，
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

5 . 已知函数（为常数），在时取得最大值2.
（1）求的解析式；
（2）求函数在上的单调区间和最小值.