1 . 给定函数，，.
(1)画出函数，的图象；
(2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用图象法和解析法表示函数．

2 . 对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 确定下列函数的单调区间：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目 类别	年固定 成本	每件产品 成本	每件产品 销售价	每年最多可 生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,9]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
(2)如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划．

5 . 已知函数是定义在[，1]上的奇函数，且．
（1）求a，b的值；
（2）判断在[，1]上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围．

6 . 设函数.
（1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；
（2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；
（3）解关于的不等式：.

7 . 已知关于t的方程的一个根为.
（1）求方程的另一根及实数a的值；
（2）是否存在实数m，使得对任意的实数x，不等式对任意的恒成立?若存在，试求出实数m的取值范围.

8 . 在①，②关于的不等式的解集为，③一次函数的图象过，两点，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并解答．
问题：已知__________，求关于的不等式的解集．

9 . 函数和的图象如图所示，设两函数的图象交于点，，且．

（1）请指出图中曲线，分别对应的函数；
（2）结合函数图象，比较，，，的大小．

10 . 有一个既有进水管，又有出水管的容器，每单位时间进出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水、不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y与x的函数关系.