1 . 已知：二次函数的图像的对称轴为，与轴的一个交点为，且
(1)求函数的解析式
(2)求关于的不等式的解集．

2 . 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．
   
(1)试求的函数关系式；
(2)老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．

3 . 已知二次函数同时满足以下条件：①，②，③．
(1)求函数的解析式；
(2)若，，求的最小值；

4 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

5 . 如图，一次函数的图象与反比例函数(且)的图象在第一象限交于点、，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．已知，．

(1)求的值和反比例函数的解析式；
(2)若点为一次函数图象上的动点，求长度的最小值．

6 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示：

v	0	10	40	60
M	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?

7 . 今年中国“芯”掀起研究热潮，某公司已成功研发、两种芯片，研发芯片前期已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的净收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得净收入0.25千万元；生产芯片的净收入（千万元）是关于投入的资金（千万元）的幂函数，其图象如图所示.

(1)试分别求出生产、两种芯片的净收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系式；
(2)现在公司准备投入4亿元资金同时生产、两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，求公司最大利润及此时生产芯片投入的资金.（利润芯片净收入芯片净收入研发耗费资金）

8 . 已知二次函数，满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间上的值域；
（3）若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围.

9 . 南充高中临江校区校园“文化长廊”酷似抛物线图象的一部分（图1），尺寸如图所示（单位：m），建立如图2所示的坐标系，O为坐标原点，设该抛物线方程为，交x轴于O，A两点，；

（1）求的解析式；
（2）求函数的单 调区间及值域．

10 . 已知函数为二次函数，，且关于的不等式解集为.
（1）求函数的解析式;
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.