1 . 已知函数f（x）=x²﹣1，g（x）=a|x﹣1|．
（Ⅰ）若|f（x）|=g（x）有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅱ）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a＜0时，求G（x）=|f（x）|+g（x）在[﹣2，2]上的最大值．

2 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上的最大值（用含b的式子表示）；
(2)如果方程有三个不相等的实数解，，，求的取值范围.

3 . 已知函数，．
(1)若，求方程的解；
(2)若方程有两解，求出实数a的取值范围；
(3)若，记，试求函数在区间上的最大值．

4 . 已知函数f（x）=ax²﹣|x|+2a﹣1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）=3的解；
（2）求f（x）在区间[1，2]的最小值为g（a）.

5 . 设 (R)
(1) 若，求在区间上的最大值；
(2) 若，写出的单调区间；
(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.