1 . 已知函数，当点在函数图像上运动时，对应的点在函数图像上运动，则称函数是函数的相关函数，
（1）解关于的不等式；
（2）对任意的的图像总在其相关函数图像的下方，求的取值范围；
（3）若关于的方程有两个不相等的正实数根，求的取值范围.

2 . 已知函数，（其中，，为常数）
(1)当，，时，求函数在上的值域；
(2)当，，时，判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)当，时，方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

3 . 设，函数．
(1)若，求函数在区间上的最大值；
(2)若，写出函数的单调区间（不必证明）；
(3)若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

4 . 设关于的方程.
（1）若常数，求此方程的解；
（2）若该方程在内有解，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）当有实数解时，求的取值范围；
（2）当时，有，求的取值范围.

6 . 设 (R)
(1) 若，求在区间上的最大值；
(2) 若，写出的单调区间；
(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.