求二次函数的值域或最值练习题及答案-宁德高中数学高三-组卷网

23-24高三上·福建宁德·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

1 . 已知二次函数

的值域为

.
(1)判断此函数在

上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出

在

上的最小值

，并求

的值域.

2023-12-15更新 | 67次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·福建宁德·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

2 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本

（元）与月处理量

（吨）之间的函数关系近似地表示为

.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

2023-12-14更新 | 267次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题

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22-23高二下·江西南昌·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用基本不等式求最值或值域

3 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工

万件该品牌服装，需另投入

万元，且

根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.