1 . 已知函数的定义域A，的值域为B，．
(1)求；
(2)若，求实数a的取值范围．

2 . 已知函数.
（1）若，求的值域；
（2）若对于任意的实数，都有恒成立，求实数的取值范围.

3 . 如图，已知正方体棱长为，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形，是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点在侧面运动时，的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知二次函数满足条件和，
（1）求；             
（2）求在区间（）上的最小值

5 . 两个函数与（为常数）的图像有两个交点且横坐标分别为，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若，则，

C．当时，

D．二次函数的图象与轴交点的坐标为和

6 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
(1)当时，求函数关于的函数表达式；
(2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.

7 . 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为

A．

B．

C．39

D．

8 . 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．
若，且，求M和m的值；
若，且，记，求的最小值．