1 . 记,分别表示函数在上的最大值和最小值.则______ .
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23-24高一上·山东青岛·期末
名校
解题方法
2 . 如图,正方形的边长为,点W,E,F,M分别在边,,,上,,,与交于点,,记.(1)记四边形的面积为的函数,周长为的函数,
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
(i)证明:;
(ii)求的最大值;
(2)求四边形面积的最小值.
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2024-02-06更新
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353次组卷
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7卷引用:专题7 圆的包含问题
(已下线)专题7 圆的包含问题山东省青岛市2023-2024学年高一上学期(期末)选科测试数学试卷(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换(单元测试)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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解题方法
3 . 某汽车销售店以万元每辆的价格购进了某品牌的汽车.根据以往的销售分析得出,当售价定为万元/辆时,每年可销售辆该品牌的汽车,且每辆汽车的售价每提高千元时,年销售量就减少辆.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付叙的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
若X表示其中任意两辆的利润之差的绝对值,求X的分布列和数学期望.
(1)若要获得最大年利润,售价应定为多少万元/辆?
(2)该销售店为了提高销售业绩,推出了分期付款的促销活动.已知销售一辆该品牌的汽车,若一次性付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元;若分期或期付款,其利润为万元.该销售店对最近分期付叙的位购车情况进行了统计,统计结果如下表:
付款方式 | 一次性 | 分期 | 分期 | 分期 | 分期 |
频数 |
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名校
解题方法
4 . 某矿物质有A、B两种冶炼方法,若使用A方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)的平方成正比,若使用B方法,所需费用(单位:千元)与矿物质的重量(单位:吨)成正比,已知用A方法冶炼2吨、用B方法冶炼1吨所需的总费用为14千元,用A方法冶炼1吨、用B方法冶炼2吨所需的总费用也是14千元,现有该矿物质共m吨(),计划用A方法冶炼x吨(),剩余部分用B方法冶炼,所需总费用为y千元.
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
(1)建立y与x的函数关系:
(2)求总费用y的最小值,并说明其实际意义.
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名校
5 . 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售,如果按每件60元销售,每天可卖出20件.通过市场调查发现,每件小商品售价每降低5元,日销售量增加10件.
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(1)若日利润保持不变,商家想尽快销售完该商品,每件售价应定为多少元?
(2)每件售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-16更新
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635次组卷
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3卷引用:广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(四)
解题方法
6 . 已知点在曲线上,是坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A.坐标轴是曲线的对称轴 | B.曲线围成的图形面积小于 |
C.的最小值为1 | D.的最大值为 |
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2023·全国·模拟预测
7 . 鲁班锁是中国一种古老的益智玩具,它与九连环、华容道、七巧板被称为中国民间的四大传统益智玩具.鲁班锁看似简单,却凝结着不平凡的智慧,是榫卯结构的集中展现,一般由六根木条组成,三维拼插,内部榫卯咬合,外观严丝合缝,十字立体,易拆难装,十分巧妙.某玩具公司新开发了两款鲁班锁玩具,记两款鲁班锁玩具所获利润分别为万元、万元,根据销售部市场调研分析,得到相关数据如下表:(成本利润率利润成本)
款鲁班锁玩具:
款鲁班锁玩具:
(1)若两款鲁班锁玩具的投资成本均为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差;
(2)若两款鲁班锁玩具的投资成本共为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差之和的最小值.
款鲁班锁玩具:
成本利润率 | |||
概率 | 0.3 | 0.6 | 0.1 |
成本利润率 | |||
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
(2)若两款鲁班锁玩具的投资成本共为20万元,试求投资这两款鲁班锁玩具所获利润的方差之和的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数,,.
(1)求的值域,
(2)记的值域为D,试问是否存在a,使得集合有且只有2个元素?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
参考公式:.
(1)求的值域,
(2)记的值域为D,试问是否存在a,使得集合有且只有2个元素?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
参考公式:.
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2023-11-09更新
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152次组卷
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3卷引用:河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题
河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
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解题方法
9 . 已知函数,且,下面四个判断,正确的个数为( )个.
①;
②若,则关于点对称;
③若,则对于R,;
④若,则
①;
②若,则关于点对称;
③若,则对于R,;
④若,则
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
10 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是各种民俗活动的重要组成部分.某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动,要求在一个长为和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形,这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点,以这四点为顶点构成四边形,将其剪下来,哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军.若设等腰三角形的腰长为x,四边形面积为y.
(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
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