1 . 已知函数，
（1）若，则的最大值是______；
（2）若存在最大值，则的取值范围为______.

2 . 已知曲线，给出下列四个命题：

①曲线关于轴、轴和原点对称；

②当时，曲线共有四个交点；

②当时，

③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是；

④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积．

其中所有真命题的序号是____________．

3 . 已知函数，．
（1）______．
（2）若方程有4个实数根，则实数的取值范围是______．

4 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，则实数的值为__________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为_______．

5 . 某种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效的治疗作用，已知服用m（，）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（小时）变化的函数关系式近似为，其中.
（1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达___________小时.
（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，则m的最小值为_______________.

6 . 若x、y∈R⁺，且，则的最大值为______．

7 . 数列的前项和为，且，则数列的最小值为__________.

8 . 已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则函数的值域是_______．

9 . 在空间直角坐标系中,已知,，点分别在轴,轴上.且,那么的最小值是______.

10 . 若函数在区间有最大值3，最小值1，则的取值范围是__________.