1 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知是二次函数，若，且．
(1)求二次函数的解析式；
(2)当时，求二次函数的最大值与最小值．

3 . （1）已知的最小值．
（2）已知求的最大值．

4 . 已知函数（为正常数），且．
(1)求的解析式；
(2)若函数的值域为，求实数的取值范围．

5 . 已知某医疗器械公司生产某型号的心电监测仪，生产该心电监测仪的固定成本为4万元.月产量为台，每生产一台仪器需增加投入200元，为了积极响应政府复工复产的号召，该公司准备扩大产能，当月产量不超过800台时，总收益为元，当月产量超过800台时，总收益为25万元，（注：利润=总收益-总成本）
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大?最大利润为多少?

6 . 已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)求函数在区间上的最小值.

7 . 已知，函数.
(1)若函数的图象经过点，求不等式的解集；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

8 . 已知向量，，．
(1)求的最小值及相应t的值；
(2)若与共线，求与的夹角．

10 . 设函数.
(1)解方程；
(2)设不等式的解集为，求函数的值域.