解题方法
1 . 设函数
，其中
.
(1)若
，求函数
在区间
上的值域；
(2)若，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
，其中.(1)若
，求函数在区间上的值域；(2)若
，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 已知
，函数
，其中
．
(1)设
，求t的取值范围，并把表示为t的函数
;
(2)求函数的最大值（可以用a表示）；
，函数，其中．(1)设
，求t的取值范围，并把表示为t的函数;(2)求函数
的最大值（可以用a表示）；
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3 . 已知二次函数满足
．
(1)求的解析式．
(2)求在
上的值域．
满足．(1)求
的解析式．(2)求
在上的值域．
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2024-02-05更新
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845次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过点
和点
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若对于任意
，都有
，求m的取值范围．
的图象经过点和点，．(1)求函数
的解析式；(2)设
，若对于任意，都有，求m的取值范围．
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2023-09-08更新
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198次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工
万件该品牌服装，需另投入万元，且
根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
万件该品牌服装，需另投入万元，且根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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970次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 当
时，求函数
的最小值（其中t为常数）.
时，求函数的最小值（其中t为常数）.
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名校
解题方法
7 . 某药品企业经过市场调研，生产某种药品需投入月固定成本3万元，每生产万件，需另投入流动成本
万元，在月产量不足7万件时，
；在月产量不小于7万件时，
，每件药品售价6元，通过市场分析该企业的药品能当月全部售完．
(1)写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式（注：月利润＝月销售收入－固定成本－流动成本）；
(2)月产量为多少万件时，该企业在这一药品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
万件，需另投入流动成本万元，在月产量不足7万件时，；在月产量不小于7万件时，，每件药品售价6元，通过市场分析该企业的药品能当月全部售完．(1)写出月利润
（万元）关于月产量（万件）的函数解析式（注：月利润＝月销售收入－固定成本－流动成本）；(2)月产量为多少万件时，该企业在这一药品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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2023-02-16更新
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201次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
8 . 某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场，根据市场调研情况，预计每枚该纪念章的市场价
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：
为了描述该纪念章的市场价与上市时间的变化关系，现有以下三种函数模型供选择：（1）
；（2）
；（3）
．
(1)根据如表数据，请选取一个恰当的函数模型并说明理由；
(2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下：上市时间 | 2 | 6 | 20 |
市场价 | 102 | 78 | 120 |
与上市时间的变化关系，现有以下三种函数模型供选择：（1）；（2）；（3）．(1)根据如表数据，请选取一个恰当的函数模型并说明理由；
(2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)令
，求
的最小值.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)令
，求的最小值.
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2023-01-15更新
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930次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）10.3 几个三角恒等式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 2022年10月16日，习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会土的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标，国内某企业为响应这一号召，计划在2023年投资新技术，生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入做定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本
万元，且
由市场调研知每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
(1)试写出2023年利润L（万元）关于年产量x（千部）的函数解析式；
(2)当2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
万元，且由市场调研知每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．(1)试写出2023年利润L（万元）关于年产量x（千部）的函数解析式；
(2)当2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
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2023-01-10更新
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348次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
