名校
解题方法
1 . 已知
，我们定义函数
表示不小于
的最小整数，例如：
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)求函数
的值域，并求满足
的实数的取值范围；
(3)设
，
，若对于任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
，我们定义函数表示不小于的最小整数，例如：，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)求函数
的值域，并求满足的实数的取值范围；(3)设
，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.
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2023-09-28更新
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502次组卷
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3卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性练习数学试题
解题方法
2 . 已知当
时，二次函数
的值恒大于
，求
的取值范围．
时，二次函数的值恒大于，求的取值范围．
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名校
3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.
（1）求证：∠ACB=90°；
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标.
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.（1）求证：∠ACB=90°；
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是
的反函数，当
时，函数
，（
）的最小值为
．
（1）求的函数表达式；
（2）是否存在实数
，使得函数
的定义域为
，值域为
，若存在求出、
的值，若不存在，请说明理由．
是的反函数，当时，函数，（）的最小值为．（1）求
的函数表达式；（2）是否存在实数
，使得函数的定义域为，值域为，若存在求出、的值，若不存在，请说明理由．
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名校
5 . 已知
，
，记
，
.
（1）求
的最大值；
（2）若
，是否存在
，使得
？并说明理由.
，，记，.（1）求
的最大值；（2）若
，是否存在，使得？并说明理由.
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2020-03-15更新
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141次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2020届高三下学期开学质检数学（理）试题
