解题方法
1 . 已知函数
（a>0且a≠1）的图象过点
.
(1)求a的值及
的定义域；
(2)求在
上的最小值.
（a>0且a≠1）的图象过点.(1)求a的值及
的定义域；(2)求
在上的最小值.
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23-24高一上·河北石家庄·阶段练习
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解题方法
2 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-21更新
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1019次组卷
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6卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别为
，满足
.
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，满足.(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，求的最大值．
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解题方法
4 . 已知为定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间
上的最小值.
为定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最小值.
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2024-01-03更新
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211次组卷
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2卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
．
(1)求出函数的解析式，画出函数的图象；
(2)函数
，
，
的最小值为
，求
的值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．(1)求出函数
的解析式，画出函数的图象；(2)函数
，，的最小值为，求的值．
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6 . 已知函数
.
(1)若函数在区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当
时，求在区间
上的最小值.
.(1)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(2)当
时，求在区间上的最小值.
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解题方法
7 . 已知定义在
上的偶函数
和奇函数
满足
．
(1)求
的解析式；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围．
上的偶函数和奇函数满足．(1)求
的解析式；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 若
，
是方程
的两个根，当为何值时，
有最小值？请你求出这个最小值.
，是方程的两个根，当为何值时，有最小值？请你求出这个最小值.
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9 . 已知幂函数
，函数
.
(1)若
，判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若函数在
上单调递增，当时，求函数的最小值.
，函数.(1)若
，判断函数的奇偶性，并证明；(2)若函数
在上单调递增，当时，求函数的最小值.
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10 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出在
上的最小值
，并求的值域.
的值域为.(1)判断此函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)求出
在上的最小值，并求的值域.
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