1 . 已知函数，，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间上单调时的取值范围．

2 . 已知幂函数的图象关于轴对称．
(1)求的值及函数的解析式；
(2)设函数，求在区间上的值域．

4 . 地铁作为城市交通的重要组成部分，以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路，经调研测算，每辆列车的载客量（单位：人）与发车时间间隔（单位：分钟，且）有关：当发车时间间隔达到或超过8分钟时，列车均为满载状态，载客量为935人；当发车时间间隔不超过8分钟时，地铁载客量与成正比，假设每辆列车的日均车票收入（单位：万元）.
(1)求关于的函数表达式；
(2)当发车时间间隔为何值时，每辆列车的日均车票收入最大？并求出该最大值.

5 . 为偶函数，.
(1)求实数的值；
(2)若时，函数的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围；
(3)求函数在上的最大值与最小值之和为2020，求实数的值.

6 . 若函数且的解集为集合.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.且当时，的最大值为.
(1)求实数的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.

8 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知指数函数的图像经过点.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)求函数，的值域.

10 . 已知函数，.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的，存在，使不等式成立，求实数m的取值范围.