1 . 已知函数（a>0且a≠1）的图象过点.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求在上的最小值.

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 在中，内角所对的边分别为，满足.
(1)求证：；
(2)若为锐角三角形，求的最大值．

4 . 已知为定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值.

5 . 已知二次函数的值域为.
(1)判断此函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)求出在上的最小值，并求的值域.

6 . 设函数．
(1)若在区间上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.

8 . 已知函数的定义域为，且满足.
(1)求的解析式；
(2)求的值域.

9 . 已知函数，（）．
(1)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
(2)若对任意，存在，使得，求的取值范围；

10 . “绿色低碳、节能减排”是习近平总书记指示下的新时代发展方针.某市一企业积极响应习总书记的号召，采用某项新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，以达到减排效果.已知该企业每月的二氧化碳处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系式可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使其每吨的平均处理成本最低？
(2)该市政府也积极支持该企业的减排措施，试问该企业在该减排措施下每月能否获利？如果获利，请求出最大利润；如果不获利，则该市政府至少需要补贴多少元才能使该企业在该措施下不亏损？