1 . 已知二次函数满足且．
(1)求的解析式；
(2)若方程，时有唯一一个零点，且不是重根，求的取值范围；
(3)当时，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 已知二次函数的最小值3，且.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的实数范围；
（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（a，b，）有最小值，且的解集为．
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 现有三个条件：①对任意的都有；②不等式的解集为；③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解（请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置）
已知二次函数，且满足___________（填所选条件的序号）.
(1)求函数的解析式；
(2)已知，若存在x使的图象在图象的上方，求满足条件的实数x的取值范围.

5 . 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值、最小值的解析式；
（3）设，若对任意均成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，且的解集为．
（1）当，求函数的解析式；
（2）若关于的不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知，不等式的解集是，
（1）求的解析式；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围．