1 . 二次函数，满足，且.
（1）求的解析式；
（2）设，如果函数的定义域为，求实数的取值范围.

2 . 已知二次函数，满足 ，.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间上的最大值；
（3）若函数在区间上单调，求实数的取值范围.

3 . 已知函数(,为实数),.
(1)若函数的最小值是,求的解析式;
(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;
(3)若,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.

4 . 已知函数（）.
（1）若函数的图象过点，函数有且只有一个零点，求表达式；
（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.