1 . 学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点，过点；当时，图象是线段，其中．根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳．

（Ⅰ）试求的函数关系式；
（Ⅱ）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

2 . 若,且,,
求的值；
求在上的最大值与最小值；

3 . 已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.

4 . 已知二次函数满足（），且．
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程有区间上有一个零点，求实数的取值范围．