1 . 已知函数在上是减函数且满足．
（1）求的取值范围；
（2）设，求在上的最小值．

2 . 已知二次函数满足，且的最大值是8，求二次函数的解析式．

3 . 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为，集合.
（1）若，且，求；
（2）若，且，记，求的最小值.

4 . 已知二次函数满足，且，.
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数，使得在上的图象恒在曲线的上方？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

6 . 已知函数在上有最大值1和最小值0，设.
（1）求m，n的值；
（2）若不等式上有解，求实数的取值范围．

7 . 已知二次函数的最小值为1,且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调,求实数a的取值范围.

8 . 已知函数为偶函数，且有一个零点为2.
（1）求实数a，b的值.
（2）若在上的最小值为－5，求实数k的值.

9 . 已知二次函数满足，且的最大值为2 .
(1) 求的解析式；
(2) 求函数在 上的最大值 .

10 . 二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围.