名校
解题方法
1 . 在所给的三个条件中任选一个，将下面问题补充完整，并求解
①函数
的最小值为
；②函数的图像过点
；③函数的图像与
轴交点的纵坐标为
．
已知二次函数
，满足
，且满足 （填所选条件的序号）．
(1)求函数的解析式
(2)设
，当
时，函数
的最小值为
，求实数
的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
①函数
的最小值为；②函数的图像过点；③函数的图像与轴交点的纵坐标为．已知二次函数
，满足，且满足 （填所选条件的序号）．(1)求函数
的解析式(2)设
，当时，函数的最小值为，求实数的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2022-11-11更新
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208次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一上学期期中数学试题
16-17高一上·河南南阳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知二次函数的最小值为1，且
(1)求的解析式;
(2)若在区间
上不单调，求实数
的取值范围;
(3)若
，试求
的最小值.
的最小值为1，且(1)求
的解析式;(2)若
在区间上不单调，求实数的取值范围;(3)若
，试求的最小值.
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2023-07-12更新
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833次组卷
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21卷引用：第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章+函数概念与性质（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）2016-2017学年河南南阳一中高一上月考一数学试卷山东省寿光现代中学2017-2018学年高一10月月考数学试题.【全国百强校】河南省林州市第一中学2018-2019学年高一10月调研考试数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.1.2函数的单调性课时2函数的最大（小）值人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2.1课时2 函数的最大（小）值湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)衔接点18 函数的单调性与最大（小）值-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练 函数性质的综合应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练 函数性质的综合应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册3.2.1(课时2)函数的最值辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知二次函数
对一切实数x∈R，都有
成立，且
，
，
(b，c∈R)．
(1)求的解析式；
(2)记函数
在[
1,1]上的最大值为M，最小值为m，若
≤4，求b的最大值．
对一切实数x∈R，都有成立，且，，(b，c∈R)．(1)求
的解析式；(2)记函数
在[1,1]上的最大值为M，最小值为m，若≤4，求b的最大值．
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2021-12-20更新
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665次组卷
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6卷引用：重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
重庆市万州新田中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市巫山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省临沂第二中学2022-2023学年高一上学期第二次线上考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题（二）
名校
4 . 如图，二次函数
的图象y与轴交于点
，与
轴负半轴交于B，与正半轴交于点
，且
.
（1）求该二次函数解析式.
（2）若N是线段
上一动点，作
，交
于点E，连结
，当
面积最大时，求点N的坐标.
（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接
，设所得
的面积为S.问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由.
的图象y与轴交于点，与轴负半轴交于B，与正半轴交于点，且.（1）求该二次函数解析式.
（2）若N是线段
上一动点，作，交于点E，连结，当面积最大时，求点N的坐标.（3）若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接
，设所得的面积为S.问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个？若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由.
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9-10高一·湖北黄冈·期中
名校
解题方法
5 . 已知是二次函数，满足
且
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，使不等式
成立，求实数
的范围.
是二次函数，满足且.(1)求
的解析式；(2)当
时，使不等式成立，求实数的范围.
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2022-10-27更新
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1791次组卷
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85卷引用：2013-2014学年江苏省响水中学高一下学期学情分析考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年江苏省响水中学高一下学期学情分析考试数学试卷【校级联考】江苏省江阴四校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习（已下线）2010年湖北省黄冈中学高一期中考试数学试卷（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学中学高三12月月考数学文卷（已下线）2011年福建省南安一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010-2011年浙江省宁海县正学中学高二下学期第二次阶段性考试理数（已下线）2010-2011学年福建省福州八县（市）协作校高二下学期期末联考数学（文）（已下线）2010-2011年辽宁省瓦房店市高级中学高二下学期期末联考理科数学（已下线）2012届山东省郓城一中高三数学10月单元练习（函数二）（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省洛阳理工学院附中高一10 月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业1数学试卷（已下线）2013届甘肃省武威市第六中学高二下学期模块检测文科数学试卷（已下线）2014届安徽省阜阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西赣州四所重点中学高一上学期期末联考数学卷（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷2014-2015学年河北省邢台市二中高二下学期5月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高一上12月考数学试卷2015-2016学年浙江省台州中学高一上学期期中数学试卷2017届江西上高县二中高三上学期开学考试数学（文）试卷2016-2017学年山西大学附中高一10月月考数学试卷2016-2017学年福建三明一中高一上月考一数学试卷2016-2017学年广东省清远市三中高一文上学期第二次月考数学试卷2016-2017学年河北唐山曹妃甸一中高一上期中数学试卷河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（文）试题山东省桓台第二中学2017-2018学年高一上学期第一次（9月）月考数学试题山东省滕州市第三中学2018届高三数学一轮复习专题:函数概念与基本初等函数山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一上学期10月学情调研数学试题河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一（实验班）上学期第一次月考数学试题【全国百强校】四川省三台中学2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题四 函数及其表示 押题专练（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题二 函数及其表示 B卷安徽省合肥九中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州十八中2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高一上学期10月份阶段性总结数学试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题河南省三门峡市灵宝市实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题重庆市长寿中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州高一数学试卷213人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 本章整合提升河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市遵化市2019-2020学年高一上学期期中数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题北京市第二十五中学2019-2020学年上学期高一期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题衔接点17 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（人教版）衔接点22 函数的表示-2020年【衔接教材·暑假作业】初高中衔接数学（新人教版）（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高一10月月考数学试题福建省南平市浦城县2019-2020学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）5.3.2函数的最值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 第2课时 函数的最大（小）值（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题（已下线）2.4 二次函数的图像与性质-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）福建省莆田市莆田第二中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题福建省莆田砺志学校2021-2022学年高一上学期线上教学学情摸底考试数学试题（已下线）专题06 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题03 一元二次不等式恒成立问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）河北省沧州市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次学段检测数学试题黑龙江省大庆中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康市汉滨区流水中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知二次函数
，满足
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间
上的值域；
（3）若函数在区间
上单调，求实数的取值范围.
，满足，.（1）求函数
的解析式；（2）求
在区间上的值域；（3）若函数
在区间上单调，求实数的取值范围.
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2021-09-10更新
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415次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题
江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学城区分校2020-2021学年高三上学期阶段测试一数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2.4 二次函数的图像与性质-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）（已下线）专题24. 3.4 函数与方程、不等式之间的关系- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题
2017高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 已知是二次函数，且满足，，求函数的解析式.
是二次函数，且满足，，求函数的解析式.
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2022-10-11更新
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971次组卷
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21卷引用：1.2.2 函数的表示法—《课时同步君》
（已下线）1.2.2 函数的表示法—《课时同步君》人教A版必修一第一章 1.2.2 函数的表示法4高中数学人教版 必修1 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法新课标人教A版高中数学必修一第一章第二节《函数及其表示》单元测试题山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.1.1+第2课时+函数的表示方法（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）3.1.2函数的表示方法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）5.2 函数的表示方法（已下线）5.2 函数的表示方法（1）（已下线）第1讲 函数的概念及其表示（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）【导学案】3.1.2 函数的表示法（第1课时 函数的表示法）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.2.1 函数的表示法-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1.2函数的表示法（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） 函数的表示法（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（2）福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法（已下线）3.1.2 函数的表示法精讲-【题型分类归纳】福建省南平市浦城县荣华实验高中有限责任公司2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】
名校
解题方法
8 . 已知某公司每天生产的某种产品的数量x (单位：百件)与其成本y (单位：千元)之间的函数解析式要可以近似地用y＝ax2＋bx＋c表示，其中a，b，c为常数．现有实际统计数据如下表所示：
（1）求a，b，c的值；
（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，
≈2.45）．
| 产品数量x/百件 | 6 | 10 | 20 |
| 成本y/千元 | 104 | 160 | 370 |
（2）若每件产品销售价为200元，则该公司每天生产多少产品时才能盈利?（假设每天生产的产品可以全部售完，
≈2.45）．
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2021-09-04更新
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321次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
9 . 设函数
（a，b为实数），
，
（1）若
，且对任意实数x均有
成立，求
的表达式：
（2）在（1）的条件下，
在
上是单调函数，求实数k的取值范围.
（a，b为实数），，（1）若
，且对任意实数x均有成立，求的表达式：（2）在（1）的条件下，
在上是单调函数，求实数k的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
的图象过点
，且满足
．
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若
满足
，则称为函数的不动点．函数
有两个不相等的不动点
，
，且
，
，求
的最小值．
的图象过点，且满足．（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最小值；（3）若
满足，则称为函数的不动点．函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值．
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2021-08-23更新
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958次组卷
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5卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题北京人大附中2021-2022年高一上学期期中数学试题湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市双十中学2023-2024学年高一上学期阶段性训练数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式【单元提升卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
