1 . 已知函数，.
(1)求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“函数”．
(1)判断定义在区间函数是否为“函数”，并说明理由；
(2)若函数在定义域上是“函数”，求的取值范围；
(3)已知函数在定义域上为“函数”．若对任意的实数，不等式都成立，求实数的最大值．

3 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间t（月）的关系：，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过；
③浮萍从蔓延到需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到、、所经过的时间分别为、、，则．

其中正确的是______（填序号）．

4 . 若和是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若关于的方程有5个不同的解，则的取值范围是________，的取值范围是________.

6 . 已知函数，记.
(1)解不等式：；
(2)设为实数，若存在实数，使得成立，求的取值范围；
(3)记（其中，均为实数），若对于任意的，均有，求，的值.

7 . 已知函数.
(1)若有解，求实数b的取值范围；
(2)若在区间上的值域为.求实数t的取值范围.

8 . 已知全集，集合，.
(1)当时，求；
(2)在①；②；③中任选一个条件，求实数的取值范围.

9 . 已知为奇函数，为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为1，求的值．

10 . 形如y=ax+（a≠0，b≠0）的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当a>0，b>0时，该函数在[，0）和（0，]上是减函数，在（一∞，）和（，+∞）上是增函数.已知函数=（a>0）.
(1)若为偶函数，求a的值；
(2)若对于任意，，恒成立，求a的取值范围.