1 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数f(x)＝a^x＋b^x(a>0，b>0，a≠1，b≠1)．设a＝2，b＝.
（1）求方程f(x)＝2的根；
（2）若对于任意x∈R，不等式f(2x)≥mf(x)－6恒成立，求实数m的最大值；

3 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

4 . 已知函数（且）是定义在上的奇函数．
（1）求的值；
（2）若，且对于任意恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，函数．
（1）若，求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若，函数，是否存在实数使得的最小值为，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

7 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

8 . 设为数列前项的和，，数列的通项公式.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，则称为数列与的公共项，将数列与的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列，求的值；
（3）是否存在正整数、、使得成立，若存在，求出、、；若不存在，说明理由.

9 . 已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．

10 . 已知函数（常数．
（1）若，且，求的值；
（2）若，求证函数在上是增函数；
（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．