12-13高一上·四川巴中·期末
1 . 已知函数
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
(Ⅰ)①判断函数的奇偶性,并加以证明;
②若(-1,1),计算;
(Ⅱ)若函数在上恒有零点,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若n为正整数,求证:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)求证:函数为偶函数;
(3)求的值.
(1)求的定义域;
(2)求证:函数为偶函数;
(3)求的值.
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3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)若方程有且仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数,.
(1)若,
①求证;
②求的值;
(2)令,则,已知函数在区间有零点,求实数的取值范围.
(1)若,
①求证;
②求的值;
(2)令,则,已知函数在区间有零点,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值,判断的单调性(不需要证明);
(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,判断的单调性(不需要证明);
(2)若对一切恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数且是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且对有解,求的取值范围.
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7 . 设函数.
(1)证明函数在上是增函数;
(2)若,是否存在常数,,,使函数在上的值域为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明函数在上是增函数;
(2)若,是否存在常数,,,使函数在上的值域为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2023-12-28更新
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929次组卷
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5卷引用:四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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8 . 若是奇函数.
(1)求,的值;
(2)记函数,求函数的单调递减区间(不需要证明);
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的值;
(2)记函数,求函数的单调递减区间(不需要证明);
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数(且)的定义域为或,.
(1)求实数m的值:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
(1)求实数m的值:
(2)判断在区间上的单调性,并用定义法证明;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
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解题方法
10 . 在“①函数是偶函数;②函数是奇函数.”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上,并作答问题.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知函数,且______.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
已知函数,且______.
(1)求的解析式;
(2)判断在上的单调性,并根据单调性定义证明你的结论.
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