1 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急．约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即
．现已知
，
，则
______ ，
______ ．
．现已知，，则
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2023-02-16更新
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122次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
2 . 里氏震级是1935年美国地震学家里克特和古登堡提出的一种地震震级标度，计算公式为
，其中M是里氏震级，A是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅.规定在距离震中100千米处地震仪记录到的最大振幅为1微米的地震为“标准地震”的振幅，即
（单位：微米）.现从距离震中100千米处观测地震，若地震仪记录到的最大振幅为10000微米，则里氏震级为__________ 级；里氏震级为8.3级的地震，在距离震中100千米处的地震仪上记录的最大振幅约是_________ 微米.（参考数据：
）
，其中M是里氏震级，A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅.规定在距离震中100千米处地震仪记录到的最大振幅为1微米的地震为“标准地震”的振幅，即（单位：微米）.现从距离震中100千米处观测地震，若地震仪记录到的最大振幅为10000微米，则里氏震级为）
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3 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，则
，现已知
，
，则
______ ，
______
，现已知，，则
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4 . 若函数f(x)的导数
存在导数，记的导数为
．如果f(x)对任意x∈(a，b)，都有
成立，则f(x)有如下性质：
．其中n∈N*，x1，x2，…，xn∈(a，b)．若f(x)=lnx，则=___________ ；根据上述性质推断：当x1+x2+x3=3e且x1，x2，x3∈(0，+∞)时，根据上述性质推断：
的最大值为__________ ．
存在导数，记的导数为．如果f(x)对任意x∈(a，b)，都有成立，则f(x)有如下性质：．其中n∈N*，x1，x2，…，xn∈(a，b)．若f(x)=lnx，则=的最大值为
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名校
5 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正
边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率
的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设
，则曲线
在点
处的切线方程为__________ ，用此结论计算
__________ .
边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一.借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图像的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算.设，则曲线在点处的切线方程为
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2021-07-25更新
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519次组卷
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4卷引用：重庆市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即．现已知
，则________ ，________ ．
．现已知，则
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2021-02-08更新
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1038次组卷
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18卷引用：浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2019-2020学年高二下学期6月期末教学质量检测数学试题（已下线）专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题（已下线）专题4.2对数的运算-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.3+对数-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）4.3.2 对数的运算性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测第四章 指数与对数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）课时4.3.1（考点讲解）对数的概念-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第2讲 基本初等函数、函数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题6 纳皮尔江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）期中测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高一上学期月考二数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题
7 . 16､17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔发现了对数，对数的发明是数学史上的重大事件，伽利略说过：“给我空间､时间及对数，我就可以创造一个宇宙”.直到18世纪，才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系.若
，则
________ ，
________ .
，则
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2020-07-27更新
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320次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题第四章 指数与对数B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题9.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
8 . 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰
纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.①若
，则
______ ；②若
，
，则
______ .
纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即.①若，则，，则
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名校
9 . 十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算发明了对数直到十八世纪才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，即
，现在已知
，
，则
______ ，
______ 
用最简结果作答
，现在已知，，则用最简结果作答
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2019-02-20更新
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725次组卷
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6卷引用：【校级联考】浙江省9+1联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
【校级联考】浙江省9+1联盟2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学、南京市第一中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市第十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.1 指数与对数 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题6 纳皮尔
