名校
1 . ①
，②
，③
，④
，上述不等式正确的有______ （填序号）
，②，③，④，上述不等式正确的有
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2023-01-11更新
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1310次组卷
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5卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题2 填空题题型（已下线）专题03函数与导数(选填2)
名校
2 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．其中双曲正弦函数：
，双曲余弦函数：
（
是自然对数的底数
）．这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为
，且
在上是增函数；
②为奇函数，
为偶函数；
③
．
(1)请证明双曲正弦函数在上是增函数；
(2)若存在
，关于
的方程
有解，求实数
的取值范围．
，双曲余弦函数：（是自然对数的底数）．这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为
，且在上是增函数；②
为奇函数，为偶函数；③
．(1)请证明双曲正弦函数
在上是增函数；(2)若存在
，关于的方程有解，求实数的取值范围．
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2022-12-20更新
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354次组卷
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2卷引用：重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（一）
名校
3 . 设
（
，且
），其图象经过点
，又的图象与的图象关于直线
对称．
（1）若
，求
的值；
（2）若在区间
上的值域为
，且
，求c的值．
（，且），其图象经过点，又的图象与的图象关于直线对称．（1）若
，求的值；（2）若
在区间上的值域为，且，求c的值．
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2021-02-03更新
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609次组卷
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9卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题安徽省池州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省黄山市2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）3.1 函数的概念及其表示-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题4.3.3对数函数的图象与性质课时练习内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
