名校
解题方法
1 . 函数
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1176次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质（四）山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
2 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，那么
后物体的温度
可由公式
求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有一物体放在
的空气中冷却，
物体的温度为
， 再过后物体的温度为
，则该物体的初始温度约为（ ）（结果精确到个位）
，空气的温度是，那么后物体的温度可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有一物体放在的空气中冷却，物体的温度为， 再过后物体的温度为，则该物体的初始温度约为（ ）（结果精确到个位）A． | B． | C． | D． |
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3 . 党的二十大报告指出，“坚持精准治污、科学治污、依法治污，持续深入打好蓝天、碧水、净土保卫战.加强污染物协同控制，基本消除重污染天气.”按照相关规定，某化工厂产生的废气中的某类污染物经过过滤装置的处理，含量降至过滤前的
以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量
（单位：mg/L）与时间
（单位：min）的关系为
，其中
，
是常数.若
时，该类污染物的含量降为过滤前的
，那么废气至少需要过滤（ ）
才能排放（结果保留整数，参考数据：
）.
以下才能排放.已知过滤过程中，废气中污染物的含量（单位：mg/L）与时间（单位：min）的关系为，其中，是常数.若时，该类污染物的含量降为过滤前的，那么废气至少需要过滤（ ）才能排放（结果保留整数，参考数据：）.| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2023-02-22更新
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477次组卷
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2卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
名校
解题方法
4 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：
）与时间（单位：
）间的关系为：
，其中
是正的常数.若在前
消除了
的污染物，则：
(1)
后还剩百分之几的污染物？
(2)污染物减少
需要花多少时间？（精确到
，参考数据：
）
）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数.若在前消除了的污染物，则：(1)
后还剩百分之几的污染物？(2)污染物减少
需要花多少时间？（精确到，参考数据：）
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2023-01-11更新
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327次组卷
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3卷引用：云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是
，空气的温度是
，那么后物体的温度
（单位：
）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有
的物体，放在
的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是
．要使物体的温度变为
，还要经过__________ 分钟．
，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中k是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却，60分钟以后物体的温度是．要使物体的温度变为，还要经过
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2022-12-05更新
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390次组卷
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3卷引用：上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 在“3820”战略工程思想精髓的指导下，福州经济持续增长．据统计，2011年至2021年十年间，福州GDP增幅达
，位列全国过去十年主要城市GDP增幅第2名．假设从2011年起福州GDP保持相同的年增长率，要增长到原来的y倍，需经过x年，则函数
的图像大致为（ ）
，位列全国过去十年主要城市GDP增幅第2名．假设从2011年起福州GDP保持相同的年增长率，要增长到原来的y倍，需经过x年，则函数的图像大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-22更新
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334次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求
与
，
与
的值；
(2)由（1）中求得的结果，猜想
与
的关系并证明你的猜想；
(3)求
的值.
.(1)求
与，与的值；(2)由（1）中求得的结果，猜想
与的关系并证明你的猜想；(3)求
的值.
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2022-07-15更新
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659次组卷
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5卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（函数的概念与性质）基础夯实练（人教A）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图所示是某池塘中的浮萍蔓延的面积
与时间t（月）的关系：
，有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；
③浮萍从
蔓延到
需要经过1.5个月；
④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、
、
所经过的时间分别为
、
、
，则
．
其中正确的是______ （填序号）．
与时间t（月）的关系：，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍蔓延的面积就会超过
；③浮萍从
蔓延到需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到
、、所经过的时间分别为、、，则．其中正确的是
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2022-03-24更新
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322次组卷
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2卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 企业在生产中产生的废气要经过净化处理后才可排放，某企业在净化处理废气的过程中污染物含量P（单位：）与时间t（单位：h）间的关系为（其中，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（ ）
）与时间t（单位：h）间的关系为（其中，k是正的常数）．如果在前10h消除了20%的污染物，则20h后废气中污染物的含量是未处理前的（ ）| A．40% | B．50% | C．64% | D．81% |
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2022-05-31更新
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575次组卷
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15卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题河南省开封市祥符区2021-2022学年高二下学期5月统考文科数学试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题河南省2020-2021学年高三10月联考数学文科试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测理科数学试题河南省商丘市驻马店市周口市部分学校联考2020-2021学年高三10月质量检测文科数学试题九师联盟(河南省)2020-2021学年高三10月联考数学（理）试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.1.2 指数函数的性质与图象-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版必修第二册）江西省吉安市遂川中学2021届高三10月质量检测联考数学（理）试题山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（1）（已下线）专题4.2 指数函数（2）（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）第16讲 指数及指数运算3种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
