1 . 已知某气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是.
(1)求半径r关于体积V的函数.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率(精确到0.01),并比较哪个过程中半径变化较快?此结论说明什么意义?
(注:,)
(1)求半径r关于体积V的函数.
(2)分别求气球的体积V从0 L增加到1 L和从1 L增加到2 L的过程中半径r的平均变化率(精确到0.01),并比较哪个过程中半径变化较快?此结论说明什么意义?
(注:,)
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名校
2 . 当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减.按照惯例,人们将每克组织的碳14含量作为一个单位,大约每经过5730年一个单位的碳14衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时,用一般的放射性探测器就测不到碳14了.如果用一般的放射性探测器不能测到碳14,那么死亡生物组织内的碳14至少经过了( )个“半衰期”.【提示:】
A.10 | B.9 | C.11 | D.8 |
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2021-10-21更新
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727次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市人民中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题四川省内江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)4.1.1 n次方根与分数指数幂+4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第三课】
解题方法
3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇(1452.4—1519.5)的画作《抱银貂的女人》中,女士脖颈上悬挂的黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达·芬奇提出固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数解析式:,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其表达式为,相应地,双曲正弦函数的函数表达式为.若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数分别交于、.曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C.随的增大而减少 | D.的面积随的增大而减小 |
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4 . 已知定义在R上的函数满足:,,当时,,其中e是自然对数的底数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-30更新
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774次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题
20-21高三上·全国·阶段练习
5 . 将一条均匀柔软的链条两端固定,在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线,例如悬索桥等.建立适当的直角坐标系,可以写出悬链线的函数解析式为,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式为,相应地双曲正弦函数的函数表达式为.若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数分别相交于点,,曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点,则( )
A.是偶函数 | B. |
C.随的增大而减小 | D.的面积随的增大而减小 |
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2021-01-02更新
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1062次组卷
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7卷引用:专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
6 . 已知数列的前项和为,且满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则是等差数列 |
B.若,则数列的前项和为 |
C.若,则是等比数列 |
D.若,则 |
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2020-12-25更新
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659次组卷
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12卷引用:第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
名校
7 . 下列说法中正确的是:
①函数的定义域是{x|x≠0};
②方程x2+(a﹣3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
③函数y=lg在定义域上为奇函数;
④函数y=loga(2x﹣5)﹣2,(a>0,且a≠1)恒过定点(3,﹣2);
⑤若3x+3﹣x=2,则3x﹣3﹣x的值为2.
①函数的定义域是{x|x≠0};
②方程x2+(a﹣3)x+a=0的有一个正实根,一个负实根,则a<0;
③函数y=lg在定义域上为奇函数;
④函数y=loga(2x﹣5)﹣2,(a>0,且a≠1)恒过定点(3,﹣2);
⑤若3x+3﹣x=2,则3x﹣3﹣x的值为2.
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2016-12-01更新
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691次组卷
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3卷引用:江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题
江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题(已下线)2011-2012年江西省上高二中高一上学期第二次月考数学黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题