指数幂的运算练习题及答案-2021年高中数学专题练习-组卷网

21-22高三上·河南洛阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化函数与导数

名校

1 . 据中国地震台网测定，2021年9月16日4时33分，四川省泸州市泸县发生里氏

级地震.已知地震时释放出的能量

（单位：焦耳）与地震里氏震级

之间的关系为

.据此测算，2021年3月20日17时09分在日本本州东岸近海发生的

级地震所释放出的能量，约是该次泸县地震所释放出来的能量的多少倍？（精确到

；参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 636次组卷 | 4卷引用：专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用函数与导数

名校

2 . 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，

智能复兴号动车组在京张高铁实现时速

自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强

（单位：

表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级

（单位：

与声强

的函数关系式为

，已知

时，

.若要将某列车的声强级降低

，则该列车的声强应变为原声强的（）

A．

倍

B．

倍

C．

倍

D．

倍

2021-10-22更新 | 1459次组卷 | 22卷引用：黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）

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21-22高三上·江苏宿迁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

3 . 在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的试验，将一块质量为7克的糖块放入到一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得的未溶解糖块的质量为3.5克，同时小明发现可以用指数型函数

（

，

为常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中

（单位：克）代表分钟末未溶解糖块的质量，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 913次组卷 | 9卷引用：数学与化学

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20-21高三下·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算

4 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即