1 . 已知指数函数 若函数，且满足：
(1)求指数函数的解析式；
(2)已知函数 ，若有两个不同的实根，求实数的取值范围.

2 . 设函数，且，．
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若存在，使得成立，求m的取值范围．

3 . 已知函数的图象经过点其中且则函数的值域是________．

4 . 已知函数是指数函数，且，则______．

5 . 在条件①为自变量，为关于（即的函数，记为；②为自变量，为关于（即的函数，记为，中任选一个补充在下面的横线上，并作答.
对于等式，若视为常数，___________，将表示成关于的函数，且函数的图象经过点.
(1)求的解析式，并写出的单调区间；
(2)解关于x的不等式.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知函数是指数函数，且，则________.

7 . 如图，某池塘里浮萍的面积（单位）与时间（单位：月）的关系为，下列说法正确的是（       ）

A．浮萍每月的增长率均相等

B．第5个月时，浮萍面积就会超过

C．浮萍从蔓延到需经过1.5个月

D．若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则

8 . 在①；②函数为偶函数：③0是函数的零点这三个条件中选一个条件补充在下面问题中，并解答下面的问题．
问题：已知函数，，且______．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（       ）

A．野生水葫芦的面积每月增长率为1

B．野生水葫芦从蔓延到历时超过1.5个月

C．设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有

D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间曼延的平均速度