1 . 已知；函数有两个零点．
(1)若为假命题，求实数的取值范围；
(2)若为真命题， 为假命题，求实数的取值范围．

2 . （1）已知函数，，求的最小值；
（2）已知函数，，求的值域.

3 . 已知．
(1)当且时，求函数的取值范围；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 函数的定义域为A，函数的值域为B.
（1）求集合A、B，并求；
（2）若集合，且，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）是否存在实数，同时满足下列条件：①；②当的定义域为时，其值域为.若存在，求出，的值，若不存在，说明理由.

6 . 已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合.
（1）求；
（2）若集合，且，求实数的取值范围.

7 . 函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．
（Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）若集合A，B满足，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
(2)当时，若对任意的，总存在使成立，求实数的取值范围；
(3)若，的值域为区间，是否存在常数，使区间的长度为？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.（注：区间的长度为）

9 . 已知函数的定义域为，函数的值域为．
(1)求；
(2)若，且，求实数的取值范围．