1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）若函数，且对任意的，，恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知．

（1）求的值域．

（2）若对任意和都成立，求的取值范围．

4 . 已知函数，函数．
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

5 . 定义在上的函数，如果满足对任意，存在常数，都有成立，则称
是上的有界函数，其中称为函数的上界，已知函数．
（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由．
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．

6 . 设函数 ，若对于任意给定的都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是

A．2

B．

C．

D．4

7 . 已知函数，．
（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；并把表示为的函数；
（2）求的最小值，；
（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

8 . 将的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为________．