1 . 已知函数.
(1)若，求的值域；
(2)若，存在实数，，当的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值，并判断函数的单调性；
(2)求函数的值域．

3 . 已知函数是偶函数，其中是自然对数的底数．
(1)求的值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知是幂函数，是指数函数，且满足，．
(1)求函数，的解析式；
(2)若，，请判断“是的什么条件？（“充分不必要条件”或“必要不充分条件”或“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）．

5 . 已知函数的定义域是，且.
(1)求函数的定义域和值域；
(2)若函数对定义域内任意的实数，，，，都有恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，函数．
(1)求函数的值域；
(2)若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

7 . 已知函数f(x)=-4^x+k·2^x+1-2k，.
(1)当k=-1时，求f(x)的值域;
(2)若f(x)的最大值为，求实数k的值.

8 . 已知函数的表达式为.
(1)若，求函数的值域；
(2)当时，求函数的最小值；
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数，同时满足下列两个条件：（i）；（ii）当的定义域为，其值域为；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 设指数函数，幂函数.
（1）求；
（2）设，如果存在，使得，求的取值范围.

10 . 已知函数（）.
（1）若为偶函数，求实数λ的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数λ的取值范围.