1 . 固定项链的两端,在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年,莱布尼茨等得出“悬链线”方程
,其中
为参数.当
时,就是双曲余弦函数
,类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.(只写出即可,不要求证明);
(2)
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,试比较
与
的大小关系,并证明你的结论.
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(1)类比正弦函数的二倍角公式,请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
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(2)
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(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563f464c94feac28033f6f3a271fbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2cebaab3423dfb2f2c944dfc43df8c.png)
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2024-01-27更新
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942次组卷
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9卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题
河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考(一)数学试题福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)(已下线)第8章:向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)讲
名校
2 . 已知函数
,且
.
(1)当
时,
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
在区间
内恰有一个零点,求实数
的取值范围.
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(1)当
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(2)若
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2024-01-09更新
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491次组卷
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3卷引用:河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
河南省安阳市第一中学、安阳正一中学等学校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
,且
),则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.若直线![]() ![]() ![]() |
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2022-11-16更新
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1277次组卷
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6卷引用:河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题