解题方法
1 . 已知函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)请写出函数
的单调性（无需证明）；若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值；(2)请写出函数
的单调性（无需证明）；若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-12-20更新
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404次组卷
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2卷引用：广东省东莞市七校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
2 . 已知函数
（a为常数，且
，aR）.
(1)求证：函数
在
上是增函数；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数m的取值范围；
(3)当
为偶函数时，若关于x的方程
有实数解，求实数m的取值范围.
（a为常数，且，aR）.(1)求证：函数
在上是增函数；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；(3)当
为偶函数时，若关于x的方程有实数解，求实数m的取值范围.
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2021-12-22更新
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577次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
3 . 已知
是
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断的单调性，并根据定义证明．
是上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并根据定义证明．
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4 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求该函数的值域；
(3)判断
在上的单调性，并证明.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)求该函数的值域；
(3)判断
在上的单调性，并证明.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)证明是奇函数；
(2)判断的单调性（无需证明）并求在
上的最值．
．(1)证明
是奇函数；(2)判断
的单调性（无需证明）并求在上的最值．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
且
是定义在
上的偶函数，且
(1)求的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性，无需证明；
(3)对于任意
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
且是定义在上的偶函数，且(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，无需证明；(3)对于任意
，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-11-26更新
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625次组卷
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3卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
．
(1)
时，判断函数
的单调性（不需证明），并解不等式
；
(2)定义
上的函数如下：
，若在
上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
，，其中．(1)
时，判断函数的单调性（不需证明），并解不等式；(2)定义
上的函数如下：，若在上是减函数，当实数m取最大值时，求t的取值范围．
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2022-02-07更新
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928次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)试判断函数的奇偶性并证明；
(2)若函数在定义域内为增函数，求实数k的取值范围．
．(1)试判断函数
的奇偶性并证明；(2)若函数
在定义域内为增函数，求实数k的取值范围．
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2022-01-24更新
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304次组卷
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2卷引用：江西省南昌市2021-2022学年高一（选课走班）上学期期末调研数学试题
9 . 已知
是定义在上的奇函数.
(1)求实数和
的值；
(2)根据单调性的定义证明：在定义域上为增函数.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
和的值；(2)根据单调性的定义证明：
在定义域上为增函数.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在上的奇函数，当
时，
.
（1）求的解析式，并判断在上的单调性（无需证明）；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.（1）求
的解析式，并判断在上的单调性（无需证明）；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-09-08更新
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390次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
