判断指数型复合函数的单调性解答题练习题及答案-广西高中数学-组卷网

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

.
(1)用定义证明函数

在

上为减函数；
(2)若

，求函数

的值域；
(3)若

，且当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-12-28更新 | 4547次组卷 | 6卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高一上学期期末数学模拟检测试卷

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21-22高一上·广西玉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求b的值；
(2)判断

在定义域R上单调性并证明
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围.

2022-01-14更新 | 2768次组卷 | 1卷引用：广西玉林市容县2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高一上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式与二次函数相关的复合函数问题判断指数型复合函数的单调性对数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的解析式；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-01-23更新 | 4093次组卷 | 7卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题

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23-24高一上·天津·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性指数函数求参数值或范围问题

4 . 已知函数

是定义域在

上的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-21更新 | 1083次组卷 | 4卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（一）

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23-24高一上·广西南宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性求对数型复合函数的值域根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数单调性解不等式

5 . （1）定义在

上的偶函数

，当

时，

，解不等式

；
（2）求函数

的值域.

2023-11-26更新 | 895次组卷 | 1卷引用：广西南宁市第三中学·邕衡金卷2023-2024学年高一上学期11月联考数学试卷

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是R上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上为减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-06-26更新 | 2332次组卷 | 9卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高一上·浙江金华·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且当

时，

.
(1)求函数

在

上的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式

2023-09-01更新 | 571次组卷 | 5卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷

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17-18高一上·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性一元二次不等式在某区间上有解问题由指数函数的单调性解不等式

名校

8 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）判断函数

的单调性并利用定义证明；
（3）若对任意的

，不等式

有解，求

的取值范围.

2020-11-21更新 | 1345次组卷 | 8卷引用：广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题

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23-24高一上·广西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

.
(1)试判断

的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式

2023-12-26更新 | 194次组卷 | 1卷引用：广西名校联盟2023-2024学年高一上学期阶段性联考数学试题

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23-24高一下·广西·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的奇函数

.
(1)求

的值；
(2)证明：

在

上单调递增；
(3)若对任意的

，都有

，求

的最大值.

2024-03-13更新 | 191次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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