名校
解题方法
1 . 已知函数(a是常数).
(1)当a=1时,求证以下两个结论∶
(i)f(x)为增函数(用单调性的定义证明).
(ii)f(x)的图像始终在的图像的下方.
(2)设函数,若对任意,总有成立,求a的取值范围.
(1)当a=1时,求证以下两个结论∶
(i)f(x)为增函数(用单调性的定义证明).
(ii)f(x)的图像始终在的图像的下方.
(2)设函数,若对任意,总有成立,求a的取值范围.
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2021-12-02更新
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429次组卷
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2卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,试判断单调性并加以证明.
(2)若存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(提示:(其中且))
(1)当时,试判断单调性并加以证明.
(2)若存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(提示:(其中且))
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2023-02-14更新
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314次组卷
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2卷引用:福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知,是实常数.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)若是奇函数,不等式有解,求的取值范围.
(1)当时,判断函数的奇偶性,并给出证明;
(2)若是奇函数,不等式有解,求的取值范围.
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2020-02-05更新
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650次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市江宁区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大版)
名校
4 . 已知为偶函数.
(1)求实数的值,并写出在区间上的增减性和值域(不需要证明);
(2)令,其中,若对任意、,总有,求的取值范围;
(3)令,若对任意、,总有,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,并写出在区间上的增减性和值域(不需要证明);
(2)令,其中,若对任意、,总有,求的取值范围;
(3)令,若对任意、,总有,求实数的取值范围.
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2019-11-15更新
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835次组卷
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3卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)的定义域为R,且对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)+f(y)当时,,f(1)=1
(1)求f(0),f(3)的值;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(4x-a)+f(6+2x+1)>2对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求f(0),f(3)的值;
(2)判断f(x)的单调性并证明;
(3)若f(4x-a)+f(6+2x+1)>2对任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数,.
()当时,证明:为偶函数;
()若在上单调递增,求实数的取值范围;
()若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
()当时,证明:为偶函数;
()若在上单调递增,求实数的取值范围;
()若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
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2018-03-16更新
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2168次组卷
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8卷引用:福建省泉州市第十六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题