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1 . 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
较大时，
（
，常数
）．利用以上公式，可以估算
的值为（ ）
较大时，（，常数）．利用以上公式，可以估算的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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126次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过20%后才能排放．过滤过程中废弃的污染物含量
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系为
，其中
是原有废气的污染物含量（单位：），
是正常数．若在前
消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）
参考数据：
，
，
，
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是原有废气的污染物含量（单位：），是正常数．若在前消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）参考数据：
，，，A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 求解下列各题：
(1)计算：
；
(2)已知
，求
的值.
(1)计算：
；(2)已知
，求的值.
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解题方法
4 . “学如逆水行舟，不进则退
心似平原跑马，易放难收”，
增广贤文
是勉励人们专心学习的
如果每天的“进步”率都是
，那么一年后是
如果每天的“落后”率都是，那么一年后是
一年后“进步”的是“落后”的
倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是
，要使“进步”的是“落后”的
倍，则大约需要经过
参考数据：
，
（ ）
心似平原跑马，易放难收”，增广贤文是勉励人们专心学习的如果每天的“进步”率都是，那么一年后是如果每天的“落后”率都是，那么一年后是一年后“进步”的是“落后”的倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是，要使“进步”的是“落后”的倍，则大约需要经过参考数据：，（ ）A． 天 | B． 天 | C． 天 | D． 天 |
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5 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
6 . 已知
，若 
是10位数，则 
的最小值是（ ）
，若 是10位数，则 的最小值是（ ）| A．29 | B．30 | C．31 | D．32 |
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解题方法
7 . 已知
，
．
(1)求
和的值
(2)已知
，求
的值．
，．(1)求
和的值(2)已知
，求的值．
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8 . 
__________ .
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9 . 若
，
，且
，则
的最小值为_______ ．
，，且，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知
，
．
(1)求m，n的值；
(2)已知角
的终边过点
，求
的值．
，．(1)求m，n的值；
(2)已知角
的终边过点，求的值．
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