对数函数的概念解答题练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

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| 共计 8 道试题

23-24高三下·新疆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数函数的解析式裂项相消法求和定义法求数列通项

解题方法

裂项相消法

1 . 已知

是对数函数且图象过点

，数列

满足

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)记数列

的前n项和为

，若

，求m的最小值．

2024-03-14更新 | 247次组卷 | 1卷引用：新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题（新课标卷）

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22-23高一下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求对数函数的解析式求函数的零点由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

2 . 已知函数

，（

且

）的图象经过点

，函数

为奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

的零点；
(3)若关于

的不等式

在区间

上恒成立，求正实数

的取值范围.

2023-07-17更新 | 1580次组卷 | 9卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高一上·广东清远·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数函数的解析式利用给定函数模型解决实际问题建立拟合函数模型解决实际问题

解题方法

待定系数法求函数解析式

3 . 在无菌培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢，在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位：小时）的3组数据如下表所示.

	2	3	5
	3.5	4.5	5.5

(1)当

时，根据表中数据分别用模型

和

建立

关于

的函数解析式.
(2)若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养皿中的数量，则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时，称该函数模型为“理想函数模型”，已知当培养时间为9小时时，检测到这类细菌在培养皿中的数量为6.2百万个，你认为（1）中哪个函数模型为“理想函数模型”？说明理由.（参考数据：