解题方法
1 . 我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线
，当
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为
，且过点
；赛道的后一部分为曲线
，当
时，该曲线为函数
（
，且
）图象的一部分，其中点
．
(1)求函数关系式
；
(2)已知点
，函数
，设点Q是曲线
上的任意一点，求线段
长度的最小值．
，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式
；(2)已知点
，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值．
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2 . 已知
（且），且
.
(1)求a的值及
的定义域；
(2)求在
上的值域.
（且），且.(1)求a的值及
的定义域；(2)求
在上的值域.
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2022-09-30更新
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1206次组卷
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10卷引用：福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题
福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三9月质量检测理科数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三9月质量检测文科数学试题江苏省南京市六合区励志学校高中部2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）（已下线）第02讲 4.3对数+4.4对数函数-【练透核心考点】
名校
解题方法
3 . 函数
的图像过点
和
.
(1)求函数的解析式；
(2)当的定义域为
时，求
的最小值与最大值.
的图像过点和.(1)求函数
的解析式；(2)当
的定义域为时，求的最小值与最大值.
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2022-01-13更新
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408次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉州九中与侨光中学2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知实数且，函数
，
.
（1）已知
，
，求实数
，
的值.
（2）当
时，用定义法判断函数
的奇偶性.
（3）当
时，利用对数函数单调性讨论不等式
的解集.
且，函数，.（1）已知
，，求实数，的值.（2）当
时，用定义法判断函数的奇偶性.（3）当
时，利用对数函数单调性讨论不等式的解集.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（且）的图象过点
.
(1)求函数的解析式；
(2)解不等式
.
（且）的图象过点.(1)求函数
的解析式；(2)解不等式
.
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2021-12-15更新
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1447次组卷
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18卷引用：福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省实验中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断性数学试题（已下线）第三章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）（已下线）专题3.4+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）4.4 对数函数（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 课时2 对数函数的图象与性质北京市东直门中学2021-2022学年高一12月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第三节 对数函数新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.3（2）对数函数的性质辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期期末【易错60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 4.4对数函数（1）-【帮课堂】黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，且
.
（1）求实数及
的值；
（2）判断函数的奇偶性并证明.
，且.（1）求实数
及的值；（2）判断函数
的奇偶性并证明.
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7 . 已知函数
（且），且函数的图象过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）若
成立，求实数m的取值范围．
（且），且函数的图象过点．（1）求函数
的解析式；（2）若
成立，求实数m的取值范围．
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2020-12-27更新
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664次组卷
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8卷引用：福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题
福建省福州市第十中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）第二章 基本初等函数（Ⅰ）单元检测卷（A）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）（已下线）第4章 指数函数与对数函数-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 4.4对数函数（1）-【帮课堂】（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求的值；
(2)计算
的值.
的图象过点.(1)求
的值；(2)计算
的值.
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2020-02-26更新
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1996次组卷
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9卷引用：福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第4节+对数函数-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）4.3对数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.2+指数函数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）4.4.1 对数函数的概念练习吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第14讲 对数函数【练】
名校
9 . 已知函数经过点（3，1），其中（a>0且a≠1）
（1）求a；
（2）求函数
的零点；
（3）解不等式
经过点（3，1），其中（a>0且a≠1）（1）求a；
（2）求函数
的零点；（3）解不等式
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名校
解题方法
10 . 函数 
(且)的图象过点
和
.
(1)求函数的解析式；
(2)令
，求
的最小值及取得最小值时x的值.
(且)的图象过点和.(1)求函数的解析式；
(2)令
，求的最小值及取得最小值时x的值.
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2018-09-01更新
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277次组卷
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4卷引用：福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 第二章测试题【江苏版】（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
